Так как прямая AB касается окружности в точке B, то радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания.

Из угла AOB = 60 градусов следует, что треугольник AOB является равносторонним, так как все его углы равны 60 градусам.

Таким образом, мы получаем, что AB = AO = BO = 6 см.

Теперь, поскольку радиус окружности является перпендикуляром касательной в точке касания, у треугольника AOB радиус O должен быть медианой, проведенной к стороне AB. Мы также знаем, что медиана в равностороннем треугольнике равна половине его высоты, что равно r*sqrt(3).

Таким образом, r*sqrt(3) = 3. Отсюда r = 3 / sqrt(3) = 3sqrt(3) см.