Для начала найдем значение угла С: угол С = 180° - угол А - угол В = 180° - 45° - 60° = 75°.

Теперь мы знаем два угла треугольника ABC и одну сторону BC. Мы можем воспользоваться теоремой синусов для нахождения стороны AC.

sin(A) / AC = sin(C) / BC

sin(45°) / AC = sin(75°) / 3√6

(√2 / 2) / AC = (√6 + √2) / 3√6

√2 / 2AC = √6 + √2

2AC = √6(√6 + √2)

2AC = 6 + 2

2AC = 8

AC = 4

Итак, длина стороны AC равна 4.