Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой синусов.

У нас даны два угла треугольника: угол В = 60° и угол С = 90°. Мы можем найти третий угол треугольника, применив свойство суммы углов треугольника:
A = 180° - (60° + 90°)
A = 30°

Теперь, применим теорему синусов к треугольнику СВА:
sin(A)/BC = sin(B)/AC = sin(C)/AB

Заметим, что угол В = 60° и угол C = 90°. Значит, угол A = 30°.

Теперь применим теорему синусов:
sin(30°)/x = sin(60°)/(x+1)

sin(30°) = 1/2
sin(60°) = √3/2

(1/2)/x = (√3/2)/(x+1)
1/(2x) = √3/(2(x+1))

2(x+1) = √3x
2х + 2 = √3*x

Решим уравнение:
2х + 2 = √3x
2 = √3x - 2x
2 = (-1)x
x = -2

Теперь найдем длину стороны AB:
AB = x + 1
AB = -2 + 1
AB = -1

Ответ: Длина стороны АВ равна 1.