Пусть стороны параллелограмма равны a и b, где a = 5 и b = 7.

Так как диагонали пропорциональны, то мы можем записать:

(\frac{AC}{BD}=\frac{5}{2\sqrt{3}}=\frac{a}{x}),
(\frac{BD}{AC}=\frac{x}{7}=\frac{2\sqrt{3}}{5}).

Отсюда получаем систему уравнений:

(5x=2\sqrt{3}a),
(x=7 \cdot \frac{2\sqrt{3}}{5} = 14\sqrt{3}/5).

Теперь найдем диагональ через теорему Пифагора:

(BD^2 = AC^2 + a^2),
(x^2 = 5^2 + 7^2),
(x^2 = 25 + 49 = 74).

Отсюда (BD = \sqrt{74}).

Так как BD - большая диагональ параллелограмма, то (BD = \sqrt{74}).