Угол при вершине равнобедренного треугольника равен удвоенному углу при основании. То есть угол при вершине равен 2 * 55° = 110°.
Ответ: 110°

По теореме косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(угол между AB и BC)
AC^2 = 3^2 + 10^2 - 2 3 10 cos(55°)
AC^2 = 9 + 100 - 60 cos(55°)
AC^2 = 109 - 60 0.573
AC^2 = 109 - 34.38
AC^2 = 74.62
AC = √74.62
AC ≈ 8.64 см

Следовательно, длина стороны AC треугольника ABC может равняться примерно 8.64 см.
Ответ: 7 см.