Для нахождения длины вектора АВ ( |AB| ) можно воспользоваться формулой:

|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) = (3, -1, -4) - координаты точки A,
(x2, y2, z2) = (7, -4, -5) - координаты точки B.

Подставляем значения:

|AB| = sqrt((7 - 3)^2 + (-4 - (-1))^2 + (-5 - (-4))^2)
|AB| = sqrt(4^2 + (-3)^2 + (-1)^2)
|AB| = sqrt(16 + 9 + 1)
|AB| = sqrt(26).

Итак, длина вектора АВ равна sqrt(26) или около 5.09901951359.