Для решения задачи нам нужно найти радиус описанной около конуса сферы, а затем по формуле для объема шара вычислить объем.

Для равнобедренного треугольника с углом при вершине 120 градусов длина основания равна:
( a = 2R·cos 60° = 2R · 0.5 = R )

Значит, для описанной около конуса сферы радиус R:
( 6 = 2R )
( R = 3 )

Теперь можем найти объем шара:
( V = \frac{4}{3}πR^3 = \frac{4}{3} π3^3 = 36π \approx 113.10 \, см^3 )

Ответ: объем шара, описанного около данного конуса, равен приблизительно 113.10 кубических сантиметров.