Для нахождения высоты треугольника AD, можно воспользоваться формулой для вычисления высоты прямоугольного треугольника:

h = AB * sin(B)

где h - высота, AB - гипотенуза треугольника, B - угол между высотой и основанием.

Поскольку угол B равен 30°, а сторона BC разбита высотой AD на отрезки BD=15см и CD=5см, то AB=BD+CD=15+5=20см.

Теперь найдем значение синуса угла B:

sin(30°) = 1/2

Подставляем полученные значения в формулу:

h = 20 * 1/2 = 10см

Таким образом, высота треугольника AD равна 10 см.

Далее для нахождения стороны AC воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 - BC^2

AB = 20см, BC = BD + CD = 15см + 5см = 20см

AC^2 = 20^2 - 20^2 = 400 - 400 = 0

AC = √0 = 0

Следовательно, сторона AC равна 0, что является невозможным значением. Возможно, в условии допущена ошибка.