Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Так как у куба все грани равны, то площадь одной его грани равна общей площади поверхности куба, деленной на количество граней.

Пусть сторона куба равна a. Тогда площадь одной грани будет равна a^2, а общая площадь поверхности куба равна 6a^2.

Имеем уравнение: 6a^2 = 18

Решая его, находим a = √3

Диагональ куба равна √3 * √2 = √6.

Итак, диагональ куба равна √6 см.