1)Сторона АВ и Вс параллелограмма ABCD равны соответственно 10 и 12, а его диагональ BD равна 2 корня из 41. Найдите диагональ АС параллелограмма. 2) Сторона АВ параллелограмма АВСD равна 2 корня из 22, а его диагонали равны 20 и 24. Найдите сторону ВС.
1)Сторона АВ и Вс параллелограмма ABCD равны соответственно 10 и 12, а его диагональ BD равна 2 корня из 41. Найдите диагональ АС параллелограмма. 2) Сторона АВ параллелограмма АВСD равна 2 корня из 22, а его диагонали равны 20 и 24. Найдите сторону ВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Обозначим диагональ АС параллелограмма через d. Так как параллелограмм ABCD является прямоугольником, то диагонали в нем равны. Таким образом, BD = AC = 2√41.
По теореме Пифагора для треугольника ABD:
AB^2 + BD^2 = AD^2
10^2 + (2√41)^2 = AD^2
100 + 4*41 = AD^2
100 + 164 = AD^2
AD = √264 = 2√66
Теперь по теореме Пифагора для треугольника ACD:
AC^2 + AD^2 = d^2
(2√41)^2 + (2√66)^2 = d^2
441 + 466 = d^2
164 + 264 = d^2
d = √428 = 2√107
Таким образом, диагональ AC параллелограмма равна 2√107.
2) По теореме Пифагора для треугольника ABD:
AB^2 + BD^2 = AD^2
(2√22)^2 + 20^2 = 24^2
4*22 + 400 = 576
88 + 400 = 576
488 = 576
Теперь по теореме Пифагора для треугольника BDC:
BD^2 + BC^2 = CD^2
24^2 + BC^2 = (2√22)^2
576 + BC^2 = 88*4
576 + BC^2 = 352
BC^2 = 352 - 576
BC^2 = -224
Мы получили отрицательное значение, что невозможно на практике. Вероятно, в условии допущена ошибка.