Пусть радиус цилиндра равен R.

Так как диагональ осевого сечения цилиндра - это гипотенуза прямоугольного треугольника, с катетами R и 12, то по теореме Пифагора:

R^2 + 12^2 = 13^2
R^2 + 144 = 169
R^2 = 169 - 144
R^2 = 25
R = 5

Ответ: радиус цилиндра равен 5.