∆ ABC пересекает плоскость α в точках M и N. Отрезок АС параллелен плоскости. Выполнить чертеж и найти длину отрезка АС, если МВ:АВ =3:7 и MN =2.
∆ ABC пересекает плоскость α в точках M и N. Отрезок АС параллелен плоскости. Выполнить чертеж и найти длину отрезка АС, если МВ:АВ =3:7 и MN =2.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим чертеж.
Нарисуем плоскость α.На плоскости α проведем прямую AB и на ней отметим точки M и N.Проведем прямую AC параллельно плоскости α, пересекающую точку N.Обозначим точку пересечения прямых AC и MN как В.Обозначим отрезок AC как d.Теперь найдем длину отрезка AC.
Из условия задачи имеем, что МВ:АВ = 3:7. Это значит, что МВ = 3x, АВ = 7x.
Также известно, что MN = 2, значит точки M и N находятся на отрезке MN длиной 2x.
Теперь заметим, что треугольники MNВ и ACВ подобны, так как у них равные углы и один угол общий.
Также, AC параллельно плоскости α, поэтому угол ACB = углу В.
Из подобия треугольников получаем, что длина отрезка AC равна 7/3 MN = 7/3 2 = 14/3.
Таким образом, длина отрезка AC равна 14/3.