Чтобы найти площадь четырехугольника ADEC, мы можем разделить его на два треугольника: ADE и CDE, и затем сложить их площади.

Площадь треугольника ADE можно найти используя формулу Герона:

p1 = (AD + DE + AE)/2 = (4 + 4 + x)/2 = (8 + x)/2 = 4 + x/2
S1 = √[p1(p1 - AD)(p1 - DE)(p1 - AE)] = √[(4 + x/2)(4 + x/2 - 4)(4 + x/2 - 4)(4 + x/2 - x)] = √[x(x/2)(x/2)(4 + x/2 - x)] = √[x^3/4(4 + x/2 - x)] = √[x^3/4(4 - x/2)] = √[x^3(1 - x/8)]

Аналогично, площадь треугольника CDE можно найти по формуле Герона:

p2 = (EC + DE + CE)/2 = (2 + 4 + x)/2 = (6 + x)/2 = 3 + x/2
S2 = √[p2(p2 - EC)(p2 - DE)(p2 - CE)] = √[(3 + x/2)(3 + x/2 - 2)(3 + x/2 - 4)(3 + x/2 - x)] = √[x(x/2)(x/2)(3 + x/2 - x)] = √[x^3/4(3 + x/2 - x)] = √[x^3/4(3 - x/2)] = √[x^3(3/4 - x/8)]

Теперь мы можем сложить площади обоих треугольников, чтобы найти площадь четырехугольника ADEC:

S1 + S2 = √[x^3(1 - x/8)] + √[x^3(3/4 - x/8)] = √[x^3(1 - x/8 + 3/4 - x/8)]
= √[x^3(7/4)] = √[7x^3/4]

Таким образом, площадь четырехугольника ADEC равна √[7x^3/4].