1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 см, а угол между диагональю параллелепипеда и основанием равен 60 градусов. Вычислите длину бокового ребра.
2. Диагональ грани куба равна 6 и корень из 3 см. Вычислите ребро куба.
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 см, а угол между диагональю параллелепипеда и основанием равен 60 градусов. Вычислите длину бокового ребра.
2. Диагональ грани куба равна 6 и корень из 3 см. Вычислите ребро куба.
2. Диагональ грани куба равна 6 и корень из 3 см. Вычислите ребро куба.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Тогда по теореме Пифагора для треугольника, образованного диагональю, боковым ребром и полусуммой основания, имеем:
a^2 + (a/2)^2 = 8^2
a^2 + a^2/4 = 64
4a^2 + a^2 = 256
5a^2 = 256
a^2 = 256/5
a = √(256/5)
a ≈ 8.98 см
Таким образом, длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 8.98 см.
Пусть x - длина ребра куба.Тогда по теореме Пифагора для треугольника, образованного диагональю грани куба, ребром куба и полусуммой стороны грани, мы имеем:
x^2 + x^2/2 = 6^2
3x^2/2 = 36
3x^2 = 72
x^2 = 72/3
x = √24
x = √(4 * 6)
x = 2√6
Таким образом, длина ребра куба равна 2√6 см.