Для нахождения производной данной функции, можно воспользоваться цепным правилом дифференцирования.

Пусть y = √(8−3x³)⁵, тогда можно представить данную функцию в виде y = u⁵, где u = √(8−3x³).

Теперь найдем производные u и y по x.

Найдем производную u:
u = √(8−3x³)
u' = (8−3x³)^(1/2)'
u' = (1/2)(8−3x³)^(-1/2)(8−3x³)'
u' = (1/2)(8−3x³)^(-1/2)(-9x²)
u' = -9x²/(2√(8−3x³))

Теперь найдем производную y:
y = u⁵
y' = 5u^4 u'
y' = 5(√(8−3x³))^4 (-9x²)/(2√(8−3x³))
y' = -45x²(8−3x³)^(2)/2

Таким образом, производная функции y = √(8−3x³)⁵ равна -45x²(8−3x³)^(2)/2.