Уравнение (a^2 - 9)x = (a-1)(a-3) не будет иметь корней, если левая часть уравнения равна 0, а правая часть не равна 0.

Это означает, что a^2 - 9 = 0 и (a-1)(a-3) ≠ 0.

Решим уравнение a^2 - 9 = 0:

a^2 - 9 = 0
a^2 = 9
a = ±3

Таким образом, при а = 3 или а = -3 уравнение не будет иметь корней.