Для нахождения высоты треугольника опущенной из вершины A можно воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника:

S = 0.5 AB h

где S - площадь треугольника, AB - основание (сторона треугольника), h - высота треугольника.

Также известно, что S = 0.5 AC BC * sin(A)

Сначала найдем значение BC по теореме косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC * cos(A)

BC^2 = 3 + 36 - 2 корень из 3 6 * cos(30)

BC^2 = 39 - 6 * корень из 3

BC = корень из (39 - 6 * корень из 3) = корень из 3

Теперь подставим найденные значения в формулу площади треугольника:

S = 0.5 6 корень из 3 = 3 * корень из 3

Также известно, что S = 0.5 AC h, откуда h = 2 * S / AC

h = 2 (3 корень из 3) / 6 = корень из 3

Итак, высота опущенная из вершины A равна корень из 3.