Найдите площадь четырёхугольника АВСD, если из четырёх
следующих утверждений о нём три истинны, а одно ложно:
1) АВСD— квадрат;
2) АВСD— трапеция с тремя равными сторонами;
3) периметр четырёхугольника АВСDравен 56;
4) сумма длин трёх сторон четырёхугольника АВСD на 28 больше
длины его четвёртой стороны.
Найдите площадь четырёхугольника АВСD, если из четырёх
следующих утверждений о нём три истинны, а одно ложно:
1) АВСD— квадрат;
2) АВСD— трапеция с тремя равными сторонами;
3) периметр четырёхугольника АВСDравен 56;
4) сумма длин трёх сторон четырёхугольника АВСD на 28 больше
длины его четвёртой стороны.
следующих утверждений о нём три истинны, а одно ложно:
1) АВСD— квадрат;
2) АВСD— трапеция с тремя равными сторонами;
3) периметр четырёхугольника АВСDравен 56;
4) сумма длин трёх сторон четырёхугольника АВСD на 28 больше
длины его четвёртой стороны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку из условия известно, что три утверждения истинны, то четвёртое утверждение ложно. Значит, сумма длин трёх сторон четырёхугольника на 28 больше длины его четвёртой стороны.
Пусть x - длина четвёртой стороны квадрата. Тогда
x + x + x + (x+28) = 56
4x + 28 = 56
4x = 28
x = 7
Таким образом, длина всех сторон квадрата равна 7.
Площадь квадрата равна S = a^2, где a - длина стороны квадрата.
S = 7^2 = 49
Ответ: площадь четырёхугольника АВСD равна 49.