1)В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 42, вписана окружность. AB=6.Найдите CD. 2)Найдите cos углаB в треугольнике ABC углаC=90 градусов,BC=6, AB=15 3)В треугольнике ABCугол С =90 градусов,sinA=0,4 BC=5.Найдите AB. 4)В треугольнике ABC сторона AB=40,AC=BC,sinA=0,6.Найдите AC 5)В треугольнике со сторонами 10 и 8 проведены высоты к этим сторонам.Высота,проведённая ко второй стороне,равна 5.Найдите высоту,проведённую к первой стороне.
1)В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 42, вписана окружность. AB=6.Найдите CD. 2)Найдите cos углаB в треугольнике ABC углаC=90 градусов,BC=6, AB=15 3)В треугольнике ABCугол С =90 градусов,sinA=0,4 BC=5.Найдите AB. 4)В треугольнике ABC сторона AB=40,AC=BC,sinA=0,6.Найдите AC 5)В треугольнике со сторонами 10 и 8 проведены высоты к этим сторонам.Высота,проведённая ко второй стороне,равна 5.Найдите высоту,проведённую к первой стороне.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Поскольку в четырёхугольник ABCD вписана окружность, то каждая сторона четырёхугольника касается этой окружности. Поэтому AB и CD являются диаметрами окружности, и их сумма равна периметру четырёхугольника: AB + CD = 42. Так как AB = 6, то CD = 42 - AB = 42 - 6 = 36.
2) В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90 градусов) по теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2, где AC - гипотенуза. Подставляем значения: AC^2 = 15^2 + 6^2 = 225 + 36 = 261, затем находим AC = √261. Далее определяем cos угла B: cos(B) = BC/AC = 6/√261.
3) Так как sin(A) = 0.4 и угол C = 90 градусов, то sin(A) = BC/AB, откуда BC = ABsin(A) = 150.4 = 6. Теперь в прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90 градусов) найдем значение стороны AB по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61, затем AB = √61.
4) Сначала найдем угол А, так как sin(A) = 0.6, то cos(A) = √(1-sin^2(A)) = √(1-0.36) = √0.64 = 0.8. Так как угол A находится в прямоугольном треугольнике ABC (где AB = 40, AC = BC, угол C = 90 градусов), то cos(A) = BC/AB = AC/AB, отсюда AC = BC/cos(A) = 40/0.8 = 50.
5) Пусть h1 и h2 - высоты, проведенные к сторонам 10 и 8 соответственно. Так как высота, проведенная к второй стороне, равна 5, то h2 = 5. По свойству прямоугольных треугольников: h1h2 = 108, отсюда h1 = 80/5 = 16. Таким образом, высота, проведенная к первой стороне, равна 16.