Для решения данной задачи можно воспользоваться законом косинусов.

Пусть третья сторона треугольника равна ( c ). Тогда угол между сторонами 14 и ( c ) можно найти по формуле:

[ \cos\alpha = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} ]

где ( a ) и ( b ) - известные стороны треугольника, ( \alpha ) - угол между этими сторонами.

Подставляем значения в формулу:

[ \cos120^\circ = \frac{14^2 + 6^2 - c^2}{2 \cdot 14 \cdot 6} ]

[ -0.5 = \frac{196 + 36 - c^2}{168} ]

[ -0.5 \cdot 168 = 232 - c^2 ]

[ -84 = 232 - c^2 ]

[ c^2 = 232 + 84 ]

[ c^2 = 316 ]

[ c = \sqrt{316} ]

[ c = 2\sqrt{79} ]

Таким образом, третья сторона треугольника равна ( 2\sqrt{79} ).