Для решения данной задачи нам нужно найти длины сторон треугольника ABC, а затем вычислить значение синуса угла BAC.

Из условия задачи известно, что стороны ромба равны: AB = AC = √7 и BC = √2.

Теперь посчитаем длины сторон треугольника ABC:

AB^2 + AC^2 = BC^2
(√7)^2 + (√7)^2 = (√2)^2
7 + 7 = 2
14 = 2
2 = 2

Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным со сторонами √7, √7 и √2, что соответствует треугольнику 45-45-90.

Значит, синус угла BAC равен sin(BAC) = противолежащий катет / гипотенуза = √7 / √7 = 1.

Ответ: sin(BAC) = 1.