Изобразим данное утверждение на рисунке:

a b
---------//---------
/| /|
/ | / |
/ | / |
A / | / |
/ | / |
/ | / |
/ | / |
/_______|_/_______|
c d

На рисунке изображены две параллельные прямые (a и b), пересекаемые третьей прямой (c и d). Угол 1 и угол 2 являются накрест лежащими, а их соответствующие биссектрисы отмечены стрелками.

Пусть углы 1 и 2 равны между собой (значит углы A и B равны). Также известно, что углы A и B равны, потому что они являются вертикальными углами накрест лежащих углов 1 и 2.

Таким образом, биссектрисы углов 1 и 2 параллельны, как и третья прямая, что и требовалось доказать.