Основания трапеции равны 4 и 13, а ее диагонали равны 8 и 15. Найдите угол между диагоналями этой трапеции. В ответе укажите величину угла в градусах.
Основания трапеции равны 4 и 13, а ее диагонали равны 8 и 15. Найдите угол между диагоналями этой трапеции. В ответе укажите величину угла в градусах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов для треугольника. Обозначим угол между диагоналями как alpha.
По теореме косинусов для треугольника ADC:
cos(alpha) = (8^2 + 15^2 - 13^2) / (2 8 15)
cos(alpha) = (64 + 225 - 169) / (240)
cos(alpha) = 120 / 240
cos(alpha) = 0.5
alpha = arccos(0.5)
alpha ≈ 60 градусов
Ответ: угол между диагоналями трапеции равен 60 градусам.