Медиана AD, проведенная к стороне BC равнобедренного треугольника ABC делит этот треугольник на 2 треугольника с периметрами: 21 и 12. Найти длины сторон треугольника ABC.
Медиана AD, проведенная к стороне BC равнобедренного треугольника ABC делит этот треугольник на 2 треугольника с периметрами: 21 и 12. Найти длины сторон треугольника ABC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона треугольника ABC, к которой проведена медиана AD, равна x, а сторона AC равнобедренного треугольника равна y. Тогда сторона BC также равна y.
Из условия задачи:
x + y + y = 21
x + 2y = 21
Медиана AD делит сторону BC пополам, следовательно, BD = DC = y/2.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то BD = DC = y/2 = x/2.
Тогда периметр треугольника ABC составит:
x + y + y = 12
x + 2y = 12
Решим систему уравнений:
x + 2y = 21x + 2y = 12Вычитаем уравнение 2 из уравнения 1:
x + 2y - (x + 2y) = 21 - 12
0 = 9
Получившееся противоречие говорит о том, что такого треугольника не существует.