Точки В и С — середины дуг AB и AC(рис. 209). Докажите, что AM = AN.

22 Сен 2020 в 19:43
189 +1
0
Ответы
1

Так как точки В и С являются серединами дуг AB и AC соответственно, то углы BAV и CAV равны. Также, так как AD является биссектрисой угла BAC, то углы BAV и CAV равны.

Из равенства углов BAV и CAV следует, что треугольники ABV и ACV подобны. Следовательно, отношение сторон делит их в соответствующих точках.

Так как точки В и С являются серединами соответствующих дуг, то отношение сторон AB и AC равно единице.

Из равенства отношений сторон следует, что AM = AN, что и требовалось доказать.

17 Апр 2024 в 23:27
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир