Для того чтобы найти такую точку P, рассмотрим окружности, построенные на отрезках PA, PB, PC как на диаметрах.

Пусть O1, O2 и O3 - центры этих окружностей, а радиусы равны соответственно r1, r2 и r3.

Так как общие хорды равны между собой, то обозначим их длину как d.

Возьмем O1 и O2. Построим перпендикуляр к O1O2, он пересечет отрезок AB в точке P1. Точка P1 лежит на общей хорде окружностей, построенных на отрезках PA и PB как на диаметрах.

Аналогично, находим точки P2 на отрезке BC и P3 на отрезке AC.

Искомая точка P будет пересечением прямых PP1, PP2 и PP3.

Таким образом, чтобы найти точку P, необходимо найти пересечение трех прямых, проведенных через центры окружностей, построенных на отрезках PA, PB, PC как на диаметрах и перпендикулярных к линиям, соединяющим центры окружностей.