Пусть сторона равнобедренного треугольника равна x см, тогда высота равна h см.

Так как средняя линия параллельна основанию, то треугольник делится на два прямоугольных треугольника с катетами x/2 см и h см.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 52 см. Тогда:

x + x + 2h = 52
2x + 2h = 52
x + h = 26
h = 26 - x

Так как высота h равна половине основания, то x = 2h. Подставляем это в уравнение:

26 - 2h = h
26 = 3h
h = 8,67 см

Значит, сторона треугольника равна:
x = 2 * 8,67 = 17,33 см

Ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 17,33 см, 17,33 см, 17,33 см.