В трапеции ABCD с основаниями AD = 12 см и BC = 4 см, точка P - середина AD. Диагональ BD пересекается с отрезком CP в точке N. Найдите CN:NP
В трапеции ABCD с основаниями AD = 12 см и BC = 4 см, точка P - середина AD. Диагональ BD пересекается с отрезком CP в точке N. Найдите CN:NP
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что P - середина AD, поэтому AP = PD = 6 см.
Также из условия известно, что CN:NP = 1:1, так как CN - это половина отрезка CP.
Теперь построим расширенную трапецию BCNP:
В ней BN || CP (по условию).Точка P лежит на отрезке AD, и BC - средняя линия.Тогда, согласно теореме Талеса, CP = 2 · NP, а значит, CN = NP.
Таким образом, CN:NP = 1:1.