Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла АВС в точках D и D1, а сторону ВС – в точках Е и Е1. Найдите длину отрезка DЕ, если ВD = 24, ВD1 = 36, D1Е1 = 46.
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла АВС в точках D и D1, а сторону ВС – в точках Е и Е1. Найдите длину отрезка DЕ, если ВD = 24, ВD1 = 36, D1Е1 = 46.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников.
Из условия задачи видно, что треугольники BDE и BD1E1 подобны (по двум углам). Значит, соответствующие стороны пропорциональны.
BD / BD1 = DE / D1E1
Подставляем известные значения:
24 / 36 = DE / 46
Упрощаем:
2 / 3 = DE / 46
DE = 46 * 2 / 3 = 92 / 3 = 30,67
Ответ: длина отрезка DE равна 30,67.