Для нахождения диагонали ромба воспользуемся формулой:

$d = 2\sqrt{a^2 + b^2}$,

где d - диагональ, а и b - половины длин сторон ромба.

Периметр ромба равен:

$P = 4a$,

где a - длина стороны ромба.

Так как периметр равен 68 см, то длина стороны равна:

$a = \frac{68}{4} = 17$.

Так как одна из диагоналей равна 30 см, то:

$d = 2\sqrt{17^2 + b^2} = 30$.

$17^2 + b^2 = \left(\frac{30}{2}\right)^2$,

$289 + b^2 = 225$,

$b^2 = 225 - 289$,

$b^2 = -64$.

Так как сторона ромба и его диагонали не могут быть отрицательными, то данная задача не имеет решения.