Рассмотрим два треугольника ABC и DEF, где AB || DE, BC || EF и AC || DF.

Так как AB || DE и BC || EF, то по свойству параллельных прямых углы B и E будут равны между собой (параллельные прямые образуют равные углы).

Аналогично, углы C и F также будут равны между собой.

Из этого следует, что углы A и D смежные вертикальные углы и по свойству таких углов они должны быть равны.

Таким образом, углы A и D равны между собой.

Теперь заметим, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Так как углы A и D равны, то сумма углов A + B + C + D + E + F равна 180 градусам.

Подставив равенство углов B и E, а также C и F в сумму, получим A + B + C + D + E + F = 180 градусов.

Таким образом, мы доказали, что если стороны одного треугольника соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180 градусов.