В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD от вершин A и C отложены равные отрезки AF и CE. В четырёхугольнике FBED угол BFD= 50 градусов. Чему равен угол BED?
В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD от вершин A и C отложены равные отрезки AF и CE. В четырёхугольнике FBED угол BFD= 50 градусов. Чему равен угол BED?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол BFD равен 50 градусов, так как дополнительный угол к равному 130 градусам углу равен 50 градусам.
Также заметим, что треугольники AFD и CBE равнобедренные, так как AF = CE и AB = CD (так как ABCD — параллелограмм).
Из равнобедренности треугольников мы получаем, что угол AFD = угол FAD и угол CBE = угол ECB. Таким образом, углы FBD и FCB равны.
Итак, угол BFD = угол CFB = 50 градусов.
Учитывая, что углы треугольника BCF в сумме дают 180 градусов, а угол BCF = 50 градусов, находим, что угол CFB = 180 - 50 * 2 = 80 градусов.
Так как угол CBF = угол CFB = 80 градусов, то угол BED = 180 - 80 = 100 градусов.
Итак, угол BED равен 100 градусов.