Для начала найдем длину средней линии трапеции, которая равна полусумме длин оснований:

Средняя линия = (8 + 12) / 2 = 10 см

Далее найдем длину диагонали трапеции, используя теорему Пифагора:

d = √(a² + b²), где a и b - основания трапеции

d = √(8² + 12²) = √(64 + 144) = √208 ≈ 14,42 см

Теперь найдем длину отрезка, содержащегося между диагоналями трапеции. Для этого воспользуемся теоремой о разделении диагонали отрезком средней линии:

Длина отрезка = √(d₁ * d₂), где d₁ и d₂ - диагонали трапеции

Длина отрезка = √(10 * 14,42) = √(144,2) ≈ 12,01 см

Таким образом, длина отрезка между диагоналями трапеции составляет примерно 12,01 см.