Плоскости α и β параллельны. Через вершины ΔАВС, который находится в плоскости α, проведены параллельные прямые, которые пересекают β в точках А1, В1, С1 соответственно. Найти периметр ΔА1В1С1, если ВС=АС=15 см, АВ:ВС=8:5.
Плоскости α и β параллельны. Через вершины ΔАВС, который находится в плоскости α, проведены параллельные прямые, которые пересекают β в точках А1, В1, С1 соответственно. Найти периметр ΔА1В1С1, если ВС=АС=15 см, АВ:ВС=8:5.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку плоскости α и β параллельны, то углы ΔАВС и ΔА1В1С1 будут соответственно равными.
Так как отношение сторон АВ:ВС равно 8:5, то АВ = 8x и ВС = 5x, где x - коэффициент пропорциональности.
Таким образом, АС = 15 см и, учитывая, что АС = АВ + ВС, получаем:
8x + 5x = 15
13x = 15
x = 15/13
x = 1.15
Теперь можем найти стороны треугольника ΔА1В1С1:
А1В1 = АВ = 8 * 1.15 = 9.2 см
В1С1 = ВС = 5 * 1.15 = 5.75 см
С1А1 = АС = 15 см
Поэтому периметр ΔА1В1С1:
P = А1В1 + В1С1 + С1А1 = 9.2 + 5.75 + 15 = 29.95 см
Периметр треугольника ΔА1В1С1 равен 29.95 см.