В треугольнике ABC проведена биссектриса AL и BN. Точка пересечения биссектрис обозначена точкой O. Угол AOB = 106 градусам. Найдите внешний угол с вершиной C. (внешний угол с углом C)
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL и BN. Точка пересечения биссектрис обозначена точкой O. Угол AOB = 106 градусам. Найдите внешний угол с вершиной C. (внешний угол с углом C)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Вспомним, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Угол AOB = 106 градусов, значит угол BOA = 180 - 106 = 74 градуса.
Так как AL и BL являются биссектрисами треугольника ABC, то угол BAL равен углу OAB, а угол BCL равен углу OCB.
Таким образом, угол OCB = 74 градуса.
Так как угол OCB = угол ACB + угол ABC, то угол ACB = угол OCB - угол ABC = 74 - 106 = -32 градуса.
Ответ: Внешний угол с вершиной C равен -32 градуса.