Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то BD равно CD. Это значит, что BD = 16 см и DC = 16 см.

Так как в треугольнике ABC AD - высота, то мы можем разделить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника, используя AD в качестве высоты. Тогда получим два прямоугольных треугольника с катетами AD и BD.

В первом прямоугольном треугольнике применим теорему Пифагора:

AC^2 = (BD/2)^2 + AD^2

AC^2 = (16/2)^2 + AD^2
AC^2 = 64 + AD^2

Во втором прямоугольном треугольнике:

AC^2 = (DC/2)^2 + AD^2

AC^2 = (4/2)^2 + AD^2
AC^2 = 4 + AD^2

Так как AC^2 в каждом из уравнений равно, то:

64 + AD^2 = 4 + AD^2

64 = 4

Противоречие, значит ошибка в преположении.