В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SO=30, SA=34. Найдите длину отрезка AC и угол между боковым ребром и плоскостью основания.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SO=30, SA=34. Найдите длину отрезка AC и угол между боковым ребром и плоскостью основания.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала, построим прямоугольный треугольник SOA, где SO = 30 и SA = 34. Используя теорему Пифагора, найдем длину бокового ребра AC:
AC = √(SA² - SO²) = √(34² - 30²) = √(1156 - 900) = √256 = 16
Теперь найдем угол между боковым ребром и плоскостью основания. Для этого воспользуемся тригонометрической функцией косинуса:
cos(θ) = SO / AC = 30 / 34
θ = arccos(30 / 34) ≈ 26.56 градусов
Таким образом, длина отрезка AC равна 16, а угол между боковым ребром и плоскостью основания составляет примерно 26.56 градусов.