Пусть диагонали основания квадрата параллелепипеда равны d, тогда диагональ параллелепипеда AB = sqrt(d^2 + d^2) = sqrt(2)d.

Угол между диагоналями основания квадрата равен 90 градусов, так как это угол между противоположными сторонами квадрата.

Теперь найдем угол между диагоналями параллелепипеда. Пусть O - точка пересечения диагоналей параллелепипеда.

Так как ABCD - квадрат, то OA = OC и OB = OD. Таким образом, треугольник OAB равнобедренный, а значит угол AOB = угол OAB + угол OBA = 2*угол OAB.

Учитывая, что угол OAB равен 45 градусам, получаем, что угол AOB = 2*45 = 90 градусов.

Итак, углы между диагоналями параллелепипеда равны 90 градусов.