Основание пирамиды-треугольник со сторонами 20 см,21 см,29 см.Боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания углы в 45° градусов. Найдите высоту пирамиды.
Основание пирамиды-треугольник со сторонами 20 см,21 см,29 см.Боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания углы в 45° градусов. Найдите высоту пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем площадь основания пирамиды по формуле полупериметр площади треугольника:
s = (20 + 21 + 29) / 2 = 35
Площадь основания:
S = √(35 15 14 * 6) = √14700 = 121.21 см^2
Так как боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания углы в 45° градусов, то пирамида является прямой.
Высота такой пирамиды равна одной из сторон прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной периметра и радиусом вписанной окружности. Так как боковые грани в прямоугольной пирамиде равны и равны 29 см, то одна сторона прямоугольного треугольника равна 29 см.
Теперь можем найти высоту пирамиды:
h = √(29^2 - 14^2) = √(841 - 196) = √645 = 25.4 см
Ответ: Высота пирамиды равна 25.4 см.