Для нахождения бокового ребра правильной треугольной пирамиды воспользуемся формулой для площади боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле:
S = (a * l) / 2,
где S - площадь боковой поверхности, a - периметр основания, l - боковое ребро.

Исходя из данных задачи, у нас есть периметр основания a = 18 см и площадь боковой поверхности S = 27 см2.
Подставим известные значения в формулу и найдем боковое ребро:
27 = (18 * l) / 2,
27 = 9l,
l = 3.

Ответ: боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 3 см.