Для нахождения биссектрисы прямоугольного треугольника с углом на основании 30 градусов, можно воспользоваться формулой для нахождения биссектрисы:

[ AD = \frac{2 \cdot BC \cdot \cos(\alpha/2)}{BC + AC} ]

где:
AD - биссектриса треугольника
BC - одна из сторон треугольника (в данном случае равна 2√2)
AC - другая сторона треугольника
α - угол при вершине треугольника (в данном случае равен 30 градусам)

Из условия равнобедренности треугольника следует, что AC = BC.

Таким образом, подставляем значения в формулу:

[ AD = \frac{2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \cos(30/2)}{2\sqrt{2} + 2\sqrt{2}} ]
[ AD = \frac{4\sqrt{2} \cdot \cos(15)}{4\sqrt{2}} ]
[ AD = \cos(15) ]

Значит, биссектриса AD равна cos(15) или примерно 0,966.