Стороны ∡N пересекают параллельные плоскости β и α в точках C,D и A,B. Вычисли длину отрезка AB, если NA = 15 см, NC = 20 см и CD = 57 см. N Стороны ∡N пересекают параллельные плоскости β и α Найти: AB
Стороны ∡N пересекают параллельные плоскости β и α в точках C,D и A,B. Вычисли длину отрезка AB, если NA = 15 см, NC = 20 см и CD = 57 см. N Стороны ∡N пересекают параллельные плоскости β и α Найти: AB
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Таллеса.
Из теоремы Таллеса следует, что отношение длин отрезков на параллельных прямых равно. Таким образом,
NC/AB = NA/DB.
Из условия имеем, что NC = 20 см, NA = 15 см. Подставляем значения и находим DB:
20/AB = 15/DB
20DB = 15AB
DB = 15AB/20
DB = 3AB/4
Также из теоремы Таллеса следует, что отношение длин отрезков на параллельных прямых равно. Таким образом,
DB/CD = AB/AD
Подставляем значения:
(3AB/4)/57 = AB/AD
3AB/457 = AB^2
357 = 4AB
AB = 3*57 / 4
AB = 171/4
AB = 42.75 см
Итак, длина отрезка AB равна 42.75 см.