Для нахождения площади треугольника с известными сторонами и углом между ними, можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 a b * sin(угол),

где a и b - длины сторон треугольника, а угол - угол между этими сторонами.

Подставляем известные значения:

a = 8√2,
b = 10,
угол = 135 градусов.

S = 0.5 8√2 10 * sin(135°).

Сначала найдем sin(135°):

sin(135°) = √2 / 2.

Теперь подставляем значения:

S = 0.5 8√2 10 * (√2 / 2) = 40√2.

Итак, площадь треугольника равна 40√2.