Обозначим сторону ромба как а, а диагонали как d1 и d2.

Так как у нас известен угол 75 градусов между стороной и одной из диагоналей, мы можем воспользоваться формулой для косинуса угла между стороной и диагональю:

cos(75°) = (a/2) / d1

Расстояние между противолежащими сторонами ромба равно d1 (диагонали ромба), так как диагонали пересекаются под прямым углом.

Так как периметр ромба равен 20 см, то 4a = 20 => a = 5 см.

Заметим, что т. к. ромб, у которого угол равен 75 градусам, изначальный, то он равны все его углы равны, а также его стороны и диагонали равны 5 см,а диагональ - 10 см. Таким образом, расстояние между противолежащими сторонами ромба равно 10 см.