4. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠AOC = 115°. Найдите острые углы треугольника АВС.

17 Авг 2021 в 19:45
124 +1
0
Ответы
1

Дано: ∠AOC = 115°

Так как CD и AE являются биссектрисами треугольника ABC, то угол ACO равен углу OCB, а угол AOE равен углу BOE.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то ∠BAC = 90°

Тогда угол BOC = 180° - 115° = 65°

Так как угол ACO равен углу OCB, и угол АОС равен углу BOC, мы получаем:

∠ACB = ∠AOC - ∠ACO - ∠ACO
∠ACB = 115° - 65° - 90°
∠ACB = 25°

Таким образом, острые углы треугольника АВС равны 25° и 65°.

17 Апр 2024 в 13:19
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир