В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена бисектрисса EF, причем FC=13см. найдите растояние от точки F до прямой DE.
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена бисектрисса EF, причем FC=13см. найдите растояние от точки F до прямой DE.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку EF - бисектрисса треугольника DCE, то угол CEF равен углу DEF. Значит, треугольник CEF равнобедренный, и FE = FC = 13 см.
Теперь обратим внимание на треугольники EFD и CDE. Мы знаем, что FE = FC = 13 см, угол EFD = угол CDE, а угол DEF общий. Значит, треугольники EFD и CDE подобны (по признаку угол-угол-угол).
Так как FE = FC = 13 см, то отношение сторон в подобных треугольниках равно FE/CD= FD/CE = 13/DC.
Так как FC = 13 см, то FE = 13 см, следовательно, длина FD будет равна 13/DC * DE.
Отсюда, FD = 13/DC * DE.
Следовательно, расстояние от точки F до прямой DE равно 13/DC * DE.