Пусть периметр прямоугольника равен P, а его стороны равны a и b.

Так как биссектриса делит сторону на две равные части, то можно сказать, что a = 2x и b = 2y, где x и y – части стороны, на которые она делится.

Тогда a + b = 2x + 2y = 2(x + y) = P/2

Так как меньшая сторона прямоугольника равна 10 см, то x = 5 см.

Значит, a = 2*5 = 10 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен:

P = 2(a + b) = 2(10 + 20) = 2*30 = 60 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 60 см.