Из точки А окружности с центром О проведены касательные, В и С – точки касания. 1) Найдите длину отрезка ВА, если периметр треугольника АВС = 35 см, а отрезок АС больше отрезка ВС в 3 раза. 2) Найдите углы треугольника АВС, если угол АОС = 40 0 .
Из точки А окружности с центром О проведены касательные, В и С – точки касания. 1) Найдите длину отрезка ВА, если периметр треугольника АВС = 35 см, а отрезок АС больше отрезка ВС в 3 раза. 2) Найдите углы треугольника АВС, если угол АОС = 40 0 .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Обозначим отрезок ВА как х. Так как отрезок АС больше отрезка ВС в 3 раза, то отрезок СВ равен х/3. Периметр треугольника АВС равен х + х/3 + х + х/3 = 35. Упрощая выражение, получаем 2х + 2х/3 = 35, откуда х = 9 см. Таким образом, длина отрезка ВА равна 9 см.
2) Угол АВС – прямой угол, так как это угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания. Значит, угол ВСА также равен прямому углу. Угол АОВ также равен 900, так как это угол между касательной и радиусом. Тогда угол СОВ равен 180 – 40 – 90 = 50 0 . Учитывая, что радиус перпендикулярен касательной, угол ВОС равен 900 – 50 = 400. И, наконец, угол АВС равен углу СОВ, то есть 50 0 .