Для доказательства этого факта рассмотрим ривнобедренный треугольник ABC с медианами AD и CE, проведенными к сторонам BC и AB соответственно.

Заметим, что в ривнобедренном треугольнике AB и AC также являются медианами.

Поскольку треугольник ABC - ривнобедренный, то AB=AC.

Рассмотрим треугольники ABD и ACE.

Учитывая, что AD и CE - медианы, мы имеем:

AD = 2BD, CE = 2EC.

Но AB = AC, следовательно, BD = EC.

Таким образом, в треугольнике ABC, по две медианы равны, что и требовалось доказать.