Для решения данной задачи используем тригонометрические функции.

У нас дан угол прямоугольного треугольника A=30 градусов, а гипотенуза - BC. Нам известно, что катет BC=5 см.

Так как угол А=30 градусов, то sin(30)=0.5 (по таблице значений тригонометрических функций).

Согласно теореме синусов, справедливо следующее соотношение:
sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c, где a,b и c - стороны треугольника, противолежащие углам A, B и C соответственно.

Таким образом, мы можем записать:
sin(30)/5 = sin(90)/BC
0.5/5 = 1/BC
BC = 5 / 0.5
BC = 10 см

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника ABC длиной 5 см равна 10 см.